已知椭圆x^2/a^2+y^2/(9/25a^2)=1,A,B为椭圆上两点,AF2+BF2=8/5a,N为AB的中点,N到左准线的距离为3/2

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/09/28 17:58:24

求椭圆方程

因为N是AB的中点所以点A到左准线的距离D1与点B到左准线的距离D2之和为D1+D2=2*3/2=3 根据椭圆第二定义AF2/D1=c/a 易求c=4a/5 AF2=4/5 * D1
同理BF2=4/5 * D2 所以 AF2+BF2=4/5 *（D1+D2)=12/5=8a/5 得 a=3/2
（麻烦楼主以后注意点，9/25a^2 和 9a^2/25 是两个不同的概念不写清楚会算死人的！！！）

上楼思路正确，不过有个地方错误，到焦点和准线应该要对应、右焦点要对应右准线，改正如下，AF2 BF2=4/5*(5a-3)<计算两条准线间距离减去3即可算得中点到右准线距离＞，a=1,后面不用说了

已知椭圆x^2/a^2+Y^2/b^2=1 已知椭圆小x^2/a^2+y^2/b^2=1 已知椭圆x^2+y^2/2=a^2(a>0)与A．．．已知点P在椭圆y^2/b^2+x^2/a^2=1 已知直线L:y=-x+1与椭圆x^2/a^2+y^2/b^2 =1(a＞b＞0) 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),过点A (-a,0),B(a,b)的直线于椭圆相交C,求|AC| : |BC| 已知椭圆x^2+ y^2/2=a^2(a>0),A(1,1),B(3,4),若椭圆与线段AB有公共点，则a的取值范围是（）？已知椭圆x^2+4/y^2=4与y轴的正半轴相交于点A,过点A的直线又已知A( 4,0) B(2,2)是椭圆x^2/25+y^2/9=1内的点，已知直线l交椭圆x^2/20+y^2/16＝1于B,C两点，点A（0，4），